Assoziative Algebra

Assoziative Algebra ist ein Begriff aus der Mathematik. Die Erforschung assoziativer Algebren ist ein Gegenstand des mathematischen Teilgebiets Algebra.

Definition

Ein Vektorraum \(\displaystyle B\) über einem Körper \(\displaystyle A\) oder ein Modul \(\displaystyle B\) über einem Ring \(\displaystyle A\) zusammen mit einer bilinearen Abbildung
\(\displaystyle *:B\times B\longrightarrow B,\quad(a,b)\longmapsto a*b\)
heißt assoziative Algebra, wenn das folgende Assoziativgesetz gilt:
\(\displaystyle a*(b*c)=(a*b)*c\, \)
Es handelt sich also um eine spezielle Algebra.
 
 

Beispiele

Siehe auch

  1. Einheitengruppe

Ein guter mathematischer Scherz ist immer besser als ein ganzes Dutzend mittelmäßiger gelehrter Abhandlungen.

John Edensor Littlewood

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert dem Artikel Assoziative Algebra aus der frеiеn Enzyklοpädιe Wιkιpеdιa und stеht unter der Dοppellizеnz GNU-Lιzenz für freie Dokumentation und Crеative Commons CC-BY-SA 3.0 Unportеd (Kurzfassung). In der Wιkιpеdιa ist eine Listе dеr Autorеn des Originalartikels verfügbar. Da der Artikel geändert wurde, reicht die Angabe dieser Liste für eine lizenzkonforme Weiternutzung nicht aus!
Anbieterkеnnzeichnung: Mathеpеdιa von Тhοmas Stеιnfеld  • Dοrfplatz 25  •  17237 Blankеnsее  • Tel.: 01734332309 (Vodafone/D2)  •  Email: cο@maτhepedιa.dе