Ordnung 6

Bei den Gruppen der Ordnung 6 gibt es zwei Isomorphietypen.

1. Zyklische Gruppe

Eigenschaften

Isomorphien

2. Symmetrische Gruppe S3

Gruppe, die von zwei Elementen mit den Beziehungen a3=b2=(ab)2=ea^3=b^2=(ab)^2=e erzeugt wird.

Eigenschaften

Isomorphien

Ordnung 7

Bis auf Isomorphie gibt es nur eine Gruppe mit 7 Elementen, diese ist isomorph zur zyklischen Gruppe mit 7 Elementen. Weitere Gruppen dieser Ordnung kann es nach Satz 5328E nicht geben.

Eigenschaften

Isomorphien

 
 

So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.

Bertrand Russell

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