Ordnung 4

Bei den vierelementigen Gruppen gibt es zwei Isomorphietypen.

1. Zyklische Gruppe

Eigenschaften

Isomorphien

2. Kleinsche Vierergruppe

Gruppe, die von zwei Elementen mit den Beziehungen a2=b2=(ab)2=ea^2=b^2=(ab)^2=e erzeugt wird.

Eigenschaften

Isomorphien

Ordnung 5

Bis auf Isomorphie gibt es nur eine Gruppe mit 5 Elementen, diese ist isomorph zur zyklischen Gruppe mit 5 Elementen. Weitere Gruppen dieser Ordnung kann es nach Satz 5328E nicht geben.

Isomorphien

 
 

Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, daß man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten.

Blaise Pascal

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