Ordnung 1

Es gibt nur eine Gruppe mit einem Element, die nur aus dem neutralen Element bestehende Gruppe ⟨e⟩=(e,∘)\spo e\spc=(e,\circ).

Eigenschaften

Isomorphien

Ordnung 2

Bis auf Isomorphie gibt es nur eine Gruppe mit 2 Elementen, bestehend aus ee und aa, wobei gilt a2=ea^2=e. Weitere Gruppen dieser Ordnung kann es nach Satz 5328E nicht geben.

Eigenschaften

Isomorphien

Ordnung 3

Bis auf Isomorphie gibt es nur eine Gruppe mit 3 Elementen. Weitere Gruppen dieser Ordnung kann es nach Satz 5328E nicht geben.

Eigenschaften

Isomorphien

 
 

Nicht etwa, daß bei größerer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt.

Karl Menger

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