Gruppentafeln
Endliche
Gruppen bis zu einer gewissen, vernünftig darstellbaren Größe, kann man in der Form von Gruppentafeln aufschreiben. Die folgende Tafel beschreibt die
Gruppe ({+1,−1},⋅) | ⋅ |
+1 |
-1 |
| +1 |
+1 |
-1 |
| -1 |
-1 |
+1 |
Bei diesen Tafeln handelt es sich um Tabellen, in deren erster Zeile bzw. Spalte die Elemente der
Gruppe stehen, und deren
Inneres das Ergebnis der Operation bei ihrer Anwendung auf Zeile und Spalte beinhaltet.
Dabe wird zuerst in der Zeile und dann in der Spalte nachgesehen, da die Reihenfolge bei nicht
kommutativen Gruppen wichtig ist.
Als weiteres die Gruppentafel der
Gruppe (Z4,+mod n). Man kann die erste Zeile und Spalte weglassen, da diese bei geeigneter Reihenfolge immer mit der zweiten identisch ist.
| 0 |
1 |
2 |
3 |
| 1 |
2 |
3 |
0 |
| 2 |
3 |
0 |
1 |
| 3 |
0 |
1 |
2 |
Ein guter mathematischer Scherz ist immer besser als ein ganzes Dutzend mittelmäßiger gelehrter Abhandlungen.
John Edensor Littlewood
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