Ableitung der Areafunktionen

Satz 5318F

$\dfrac \d {\d x}\, \mathrm{arsinh }x= \dfrac 1 {\sqrt{x^2+1}}$ $\dfrac \d {\d x}\, \mathrm{arcosh }x= \dfrac 1 {\sqrt{x^2-1}}$
$\dfrac \d {\d x}\, \mathrm{artanh }x= \dfrac 1 {x^2-1}$ $\dfrac \d {\d x}\, \mathrm{arcoth }x=- \dfrac 1 {x^2-1}$

Die Ableitungen hat man mit der Definition der Areafunktionen schnell nachgerechnet.

\qed

Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, daß man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten.

Blaise Pascal

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