Winkel zwischen Geraden

Zwei Geraden gr(p,a)\gerade(p,a) und gr(q,b)\gerade(q,b) sind parallel, wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig sind, also a=αba=\alpha b für eine α≠0\alpha\neq 0 gilt.
Den Winkel zwischen den beiden Geraden kann man gemäß Satz 5313A als Winkel zwischen den beiden Richtungsvektoren bestimmen:
cos⁡Φa,b=⟨a,b⟩∣∣a∣∣ ∣∣b∣∣\cos\Phi_{a, b}=\dfrac {\spo a,b\spc} {||a||\, ||b||}
Sind aa und bb linear abhängig (parallel) mit a=αba=\alpha b, dann gilt Φa,b=90°\Phi_{a, b}=90° oder Φa,b=180°\Phi_{a, b}=180° und ⟨a,b⊥⟩=⟨αb,b⊥⟩=α⟨b,b⊥⟩=0\spo a,b\ortho\spc=\spo \alpha b,b\ortho\spc=\alpha \spo b,b\ortho\spc=0.
 
 

Ein Mathematiker, der nicht irgendwie ein Dichter ist, wird nie ein vollkommener Mathematiker sein.

Karl Weierstraß

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite ist urheberrechtlich geschützt und darf ohne Genehmigung des Autors nicht weiterverwendet werden.
Anbieterkеnnzeichnung: Mathеpеdιa von Тhοmas Stеιnfеld  • Dοrfplatz 25  •  17237 Blankеnsее  • Tel.: 01734332309 (Vodafone/D2)  •  Email: cο@maτhepedιa.dе
Datenschutzerklärung

 

Ebene