Teilringe

Eine Teilmenge TT eines Ringes RR heißt Teilring, wenn TT bezüglich der Ringoperationen einen Ring bildet. Analog wird ein Teilkörper definiert.

Beispiele

Z⊆Q⊆R⊆C\domZ\subseteq \domQ\subseteq \domR\subseteq \domC ist eine Folge von Teilringen.
nZ={ na ∣n,a∈Z}n\domZ=\{ \, na\, | n,a\in\domZ\} sind alle Vielfachen von nn. nZn\domZ ist ein Unterring von Z\domZ. Es ist 4Z4\domZ ein Unterring von 2Z2\domZ.
Jeder Ring RR ist Teilring des Polynomrings R[X]R[X].
 
 

"Offensichtlich" ist das gefährlichste Wort in der Mathematik.

Eric Temple Bell

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