Natürliche Zahlen

Die natürlichen Zahlen sind aus dem elementaren Bedürfnis geboren, die Anzahl von Dingen oder Objekten unserer Umwelt zu bestimmen, sie also durchzuzählen.In dem in der westlichen Welt üblichen Dezimalsystem beginnt die Folge der natürlichen Zahlen mit (0),1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...Dabei wurde die Null in Klammern gesetzt, da diese je nach Konvention zu den natürlichen Zahlen gezählt wird oder auch nicht.
 
 

Bezeichnungen

Die Menge der natürlichen Zahlen wird mit dem Symbol \(\displaystyle \N\) bezeichnet.
Je nachdem ob die 0 als natürliche Zahl angesehen wird sind auch folgende Bezeichnungen üblich:
\(\displaystyle \mathbb{N}_0\), \(\displaystyle \mathbb{N} \cup \{ 0 \}\) für die natürlichen Zahlen mit 0 falls \(\displaystyle 0\notin \N\)
\(\displaystyle \mathbb{N}^+\), \(\displaystyle \mathbb{N}^*\), \(\displaystyle \mathbb{N}_{>0}\), \(\displaystyle \mathbb{N}_{1}\) bzw.\(\displaystyle \mathbb{N} \setminus \{0\}\) für die natürlichen Zahlen ohne 0 falls \(\displaystyle 0\in \N\)

Eigenschaften

Im Bereich der natürlichen Zahlen sind die Addition und die Multiplikation uneingeschränkt ausführbar. Alle anderen Grundrechenarten und Operationen nur mit Einschränkungen. Algebraisch spricht man hier auch von einem kommutativen Halbring.
Die natürlichen Zahlen bilden eine total geordnete Menge bezüglich ihrer Größe. Sie sind nach oben unbeschränkt (es gibt keine größte natürliche Zahl) und daher unendlich. Sie besitzen ein Minimum: 0 bzw. 1 je nach Konvention.

Hochtechnologie ist im wesentlichen mathematische Technologie.

Enquete-Kommission der Amerikanischen Akademie der Wissenschaften

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