Beispiele

Integrale mit Wurzelausdrücken

\(\displaystyle \int\limits \sqrt {a^2-x^2}\, \d x\) (Beispiel 5316C)
\(\displaystyle \int\limits \sqrt {a^2+x^2}\, \d x\) (Beispiel 5319C)
\(\displaystyle \int\limits \dfrac{ \d x}{\sqrt {a^2-x^2}}= \arcsin\dfrac x a\) (Grundintegral)
\(\displaystyle \int\limits \dfrac{ \d x}{\sqrt {x^2\pm a^2}}\) (Beispiel 167H)
\(\displaystyle \int\limits \dfrac{ \d x}{x{\sqrt {a^2\pm x^2 }}}\) (Beispiel 167I)
\(\displaystyle \int\limits \dfrac{\sqrt {a^2\pm x^2} {x}} \d x\) (Beispiel 167J)
 
 

Integrale mit Exponentialfunktionen

\(\displaystyle \int\limits x^n\e^x\d x\) (Beispiel 15VZ)

Integrale von Tangens und Kotangens

\(\displaystyle \int\limits \tan x \, \d x\) und \(\displaystyle \int\limits \cot x \, \d x\) (Beispiel 15VY)

Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnatürlich erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist.

Carl Friedrich Gauß

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