Kartesische Koordinatensysteme
Ein
kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales
Koordinatensystem, dessen Koordinatenlinien
Geraden in konstantem Abstand sind.
Das
kartesische Koordinatensystem ist benannt nach dem latinisierten Namen Cartesius seines Erfinders René Descartes. Es handelt sich um das am häufigsten verwendete
Koordinatensystem, da sich viele geometrische Sachverhalte in diesem am besten beschreiben lassen.
Die horizontale Achse wird als
Abszisse,
x-Achse oder Rechtsachse bezeichnet. Die vertikale Achse heißt entsprechend
Ordinate,
y-Achse oder Hochachse. Als
Abszisse und
Ordinate werden auch die
x- bzw.
y-Koordinaten einzelner
Punkte bezeichnet.
Ebenes (2-dimensionales)
kartesisches Koordinatensystem mit 2
Punkten P und
Q und ihren Koordinaten
Die räumliche Achse (
z-Achse, hier nicht abgebildet) wird Applikate genannt. In der
Mathematik gibt es zudem die Möglichkeit höherdimensionaler Räume, die Achse für die Ausdehnung in der vierten Raumdimension wird dann manchmal als
w-Achse bezeichnet, die Ausdehnungsrichtungen
ana ("oben") und
kata ("unten").
Andere
Koordinatensysteme sind das Polarkoordinatensystem in der
Ebene, sowie Kugelkoordinaten- und Zylinderkoordinatensystem im Raum.
Gott existiert, weil die Mathematik widerspruchsfrei ist, und der Teufel existiert, weil wir das nicht beweisen können.
Andre Weil
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