Euklidische Vektorräume

Einen Vektorraum VV über den reellen Zahlen R\dom R versehen mit einer positiv definiten symmetrischen Bilinearform σ:V×VR\sigma: V\cross V\rightarrow \dom R nennt man einen euklidischen Vektorraum.
Man nennt σ\sigma dann auch ein Skalarprodukt.
Nach Satz 5310E können wir VV zu einem normierten Vektorraum machen, wobei a=σ(a,a)||a||=\sqrt {\sigma(a,a)}. Dabei heißt a||a|| auch die Länge des Vektors aa.
Zwei Vektoren aa und bb heißen orthogonal (oder senkrecht zueinander), wenn σ(a,b)=0\sigma(a,b)=0 gilt. Schreibweise: aba\perp b.

Inhalt

 
 

Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist.

Stanislaw Jerzy Lec

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