Hasse Diagramme
Im Falle endlicher geordneter Mengen, veranschaulicht man sich die Ordnungsstruktur in Form von speziellen Graphen. Diese werden Ordnungsdiagramme oder Hassediagramme genannt.
Die Elemente der geordneten Menge werden als Punkte dargestellt und zwei direkt vergleichbare Elemente werden durch Strecken verbunden, wobei kleinere Elemente weiter unten stehen. Nebenstehende Grafik veranschaulicht eine aus zwei Elementen bestehende linear geordnete Menge.
Beispiel 160G
Das Hasse-Diagramm zeigt die Teiler der Zahl 12, bezüglich der durch die Teilbarkeit gegebenen Ordnungsbeziehung.
Und für die Zahl 30 können die Teiler durch folgendes Ordnungsdiagramm veranschaulicht werden.
Zu einem gleich aussehenden Diagramm gelangt man, indem man von einer dreielementigen Menge ausgeht und die Inklusion als Ordnung in ihrer Potenzmenge definiert.
Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir zum Vertrauen berechtigt, dass die Natur die Realisierung des mathematisch denkbar Einfachsten ist.
Albert Einstein
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