Isomorphietypen endlicher geordneter Mengen

Für endliche teilweise geordnete Mengen können wir die ordnungsisomorphen teilweise geordneten Mengen dadurch kennzeichnen, indem wir die Hassediagramme typischer Vertreter angeben.

n=1

1.png
Für einelementige Mengen ist die einzige Möglichkeit eine Menge mit einem Element, dass nur mit sich selbst vergleichbar ist.

n=2

Es gibt zwei mögliche Isomorphietypen, je nach dem ob die beiden Elemente vergleichbar sind oder nicht. Beide Ordnungen sind selbstdual.
2-1.png
2-2.png

n=3

3-1.png
3-2.png
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selbstdual selbstdual
3-4.png
 selbstdual
 
 

Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik.

Euklid

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Ordnungstheorie