Beispiele Teilbarkeit
Beispiel 1
Offensichtlich muss die gesuchte
Quadratzahl ungerade sein, also die Form
(2n+1)2 haben. Dann gilt:
4p+1=(2n+1)2 ⟺4p+1=4n2+4n+1 ⟺4p=4n2+4n ⟺p=n2+n
⟺p=n(n+1)
Da entweder
n oder
n+1 aber gerade ist, muss
p eine gerade
Primzahl sein und damit kann es sich nur um die
2 handeln.
Tatsächlich gilt:
4⋅2+1=9=32.
Die beste von allen Sprachen der Welt ist eine künstliche Sprache, eine ziemlich gedrängte Sprache, die Sprache der Mathematik.
N. I. Lobatschewski
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