Zweistellige Operationen in der Aussagenlogik
Präzedenzen
Um sich unnötige Klammersetzungen zu ersparen wird von folgender Rangfolge ausgegangen:
¬ ∧ ∨ ⟹ ⟺ Die Negation
¬ bindet dabei am stärksten.
Beispiele
a∨b⟹c entspricht
(a∨b)⟹c
Im Zweifelsfall sollte man immer Klammern setzen, um die Bedeutung zu klären.
Tabelle der Operationen
| a |
b |
1 |
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1 |
1. Kontradiktion
2. Konjunktion
a∧b=ab
3.
¬(a⟹b)= a∧¬b= ab+a
4.
5.
¬a∧b=ab+b
6.
b
7. Addition/ Kontravalenz
a+b=¬(a⟺b)
8. Adjunktion
a∨b=ab+a+b
9. Nor
¬(a∨b)=ab+a+b+1
10. Äquivalenz
a⟺b=a+b+1
11.
12.
b⟹a=ab+b+1
13.
14. Implikation
a⟹b=ab+a+1
15. Nand
¬(a∧b)=ab+1
16.
Die beste von allen Sprachen der Welt ist eine künstliche Sprache, eine ziemlich gedrängte Sprache, die Sprache der Mathematik.
N. I. Lobatschewski
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