Weitere Definitionen der ebenen Geometrie

Senkrechte Geraden

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Zwei Geraden \(\displaystyle g\) und \(\displaystyle h\) stehen senkrecht aufeinander (sind orthogonal zueinander) falls der Winkel zwischen ihnen \(\displaystyle 90°\) beträgt. Man schreibt dann \(\displaystyle g\perp h\). Zu \(\displaystyle g\) gibt es unendlich viele senkrechte Geraden; jeweils zwei von ihnen sind jedoch stets parallel zueinander.
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Mittelpunkt und Mittelsenkrechte einer Strecke

Sei \(\displaystyle \ovl{AB}\) eine Strecke, dann heißt ein auf dieser Strecke liegender Punkt \(\displaystyle M\) Mittelpunkt, falls seine Entfernung zum Punkt \(\displaystyle A\) genauso groß ist, wie die zum Punkt \(\displaystyle B\). Der Mittelpunkt ist eindeutig bestimmt.
 
 

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Eine durch den Mittelpunkt \(\displaystyle M\) gehende senkrechte Gerade \(\displaystyle h\) heißt Mittelsenkrechte zu \(\displaystyle \ovl{AB}\). Die Mittelsenkrechte durch \(\displaystyle M\) ist eindeutig bestimmt.

Winkelhalbierende

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Die Winkelhalbierende ist die Menge aller Punkte, die von den beiden Schenkeln des Winkels den gleichen Abstand hat. Dabei handelt es sich um eine Gerade (\(\displaystyle h\) in der nebenstehende [!Abbildung]). Die Winkelhalbierende ist eindeutig bestimmt.
Bei einem gestreckten Winkel fällt die Winkelhalbierende mit der Mittelsenkrechten durch den Scheitelpunkt zusammen.

Es ist unglaublich, wie unwissend die studirende Jugend auf Universitäten kommt, wenn ich nur 10 Minuten rechne oder geometrisire, so schläft 1/4 derselben sanft ein.

Georg Christoph Lichtenberg

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