Subtraktion
Unter der
Subtraktion (auch
Minus-Rechnen) versteht man das
Abziehen einer Zahl von einer anderen beim Rechnen. Mathematisch handelt es sich bei der
Subtraktion um eine Rechenoperation. Die
Subtraktion gehört zu den
Grundrechenarten der
Arithmetik. Das Gegenteil der
Subtraktion ist die
Addition.
Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist das Minuszeichen: -
Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend (lateinisch: "der zu verringernde").
Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend (lateinisch: "der abzuziehnde").
Der Rechenausdruck (Term), der den Minuenden, das Minus-Zeichen und den Subtrahenden umfasst, heißt Differenz.
Das Ergebnis einer Subtraktion ist der Wert der Differenz (auch Differenzwert oder auch kurz nur Differenz). Ihr Symbol ist das groß-Delta-Zeichen ?, das auch als Operator für die Differenzbildung benutzt wird (siehe unten).
Merkhilfe: Minuend minus Subtrahend gleich Wert der Differenz.
Beispiel
4 weniger 1 ist 3 oder anders geschrieben:
4−1=3.
Exakt formuliert heißt das auch: 4 minus 1 ist gleich 3.
Dabei ist 4 der Minuend, 1 stellt den Subtrahenden dar, der Rechenausdruck (Term) 4 - 1 ist die Differenz und das Ergebnis 3 bildet den Wert der Differenz bzw. den Differenzwert.
Die
Menge der
natürlichen Zahlen ist bezüglich der
Subtraktion nicht
abgeschlossen, das heißt mit der
Subtraktion erzielt man eventuell (wenn der
Subtrahend größer dem Minuenden ist) ein Ergebnis, das den Bereich der
natürlichen Zahlen überschreitet. Beispiel: 1 - 4 = -3
Mathematische Definition
Zu jedem gegebenem
a und
b lässt sich ein
x finden, so dass gilt:
Die Bestimmung von
x heißt
Subtraktion.
x lässt sich bestimmen, indem man
b von
a subtrahiert ("abzieht"):
a heißt der
Minuend,
b der
Subtrahend. Das Ergebnis einer
Subtraktion, hier
x, heißt Wert der
Differenz. Eine
Subtraktion wird mit dem Minuszeichen notiert:
a−b
Rechenhilfe
Eine
Subtraktion kann auch in Form einer
Addition geschrieben werden, indem der
Subtrahend vorher mit dem
Faktor −1 multipliziert wird:
a−b=a+(−1)⋅b
Alles, was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.
Rene Descartes
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