Kehrwert von Brüchen

Den Kehrwert (reziproken Wert) eines Bruches erhält man, wenn man bei diesem Zähler und Nenner miteinander vertauscht, also wäre der Kehrwert von \(\displaystyle \dfrac a b\) der Bruch \(\displaystyle \dfrac b a\). Die Kehrwertbildung ist nur möglich, wenn \(\displaystyle a,b\neq 0\) gilt.
Die Kehrwertbildung ist eine Involution, da der Kehrwert des Kehrwerts den Ausgangsbruch ergibt.

Beispiele

Der Kehrwert des Bruchs \(\displaystyle \dfrac{3}{7}\) ist \(\displaystyle \dfrac{7}{3}\).
Der Kehrwert eines echten Bruches ist stets ein unechter Bruch und umgekehrt. Der Kehrwert einer natürlichen Zahl ist ein Stammbruch: \(\displaystyle 3\mapto \dfrac 1 3\) und umgekehrt.
 
 

An Archimedes wird man sich erinnern, wenn Aischylos vergessen ist - weil zwar die Sprachen sterben, nicht aber die mathematischen Ideen.

Godfrey Harold Hardy

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