Drehungen

Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine eineindeutige Abbildung einer Figur auf eine andere mit folgender Eigenschaft: Es gibt einen Punkt Z, das so genannte Drehzentrum, und einen Winkel α\alpha, den so genannten Drehwinkel, so dass für alle Punkte P der Ausgangsfigur und ihr Bild P' der Zielfigur gilt:
  1. P und P' haben die gleiche Entfernung von Z: PZ‾=P′Z‾\overline{PZ} = \overline{P'Z}
  2. Der Winkel PZP' ist gleich α\alpha
In der Ebene sind eine Drehung mit dem Drehwinkel 180° und eine Punktspiegelung gleichbedeutend.
Eine Drehung ist eine Kongruenzabbildung. Dies bedeutet, dass zwei Figuren, die durch eine Drehung aufeinander abgebildet werden können, kongruent sind.
In der analytischen Geometrie werden Drehungen mittels Drehmatrizen beschrieben.
 
 

So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.

Bertrand Russell

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