Beschränktheit

f:\Rn\to \R

heißt auf einer Teilmenge ihres Definitionsbereiches

E\subseteq D(f)

nach oben (nach unten) beschränkt, wenn die Menge

f(E)=\{f(x)\, |\, x\in E\}

\R

nach oben (nach unten) beschränkt ist.

f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^2

\R^2

) nach unten beschränkt, jedoch nicht nach oben.

An Archimedes wird man sich erinnern, wenn Aischylos vergessen ist - weil zwar die Sprachen sterben, nicht aber die mathematischen Ideen.

Godfrey Harold Hardy

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