Beschränktheit

Eine Funktion f:RnRf:\Rn\to \R heißt auf einer Teilmenge ihres Definitionsbereiches ED(f)E\subseteq D(f) nach oben (nach unten) beschränkt, wenn die Menge f(E)={f(x)xE}f(E)=\{f(x)\, |\, x\in E\} in R\R nach oben (nach unten) beschränkt ist.

Beispiel

Die Funktion f(x1,x2)=x12+x22f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^2 aus Beispiel 165O ist auf ihrem Definitionsbereich (R2\R^2) nach unten beschränkt, jedoch nicht nach oben.
 
 

An Archimedes wird man sich erinnern, wenn Aischylos vergessen ist - weil zwar die Sprachen sterben, nicht aber die mathematischen Ideen.

Godfrey Harold Hardy

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