Dreiecksgraph

Ein Dreiecksgraph ist in der Graphentheorie ein Graph, der planar ist und dem keine Kante hinzugefügt werden kann, ohne dass dadurch seine Planarität verloren geht. Eine andere Bezeichnung für diese Eigenschaft ist maximal planar.
Jedes Gebiet eines maximal planaren Graphen (auch das äußere) wird von genau drei Kanten begrenzt, daher der Name Dreiecksgraph.
Ein Dreiecksgraph mit nn Knoten hat genau 3nn-6 Kanten und 2nn-4 Gebiete, falls n>2.
 
 

"Offensichtlich" ist das gefährlichste Wort in der Mathematik.

Eric Temple Bell

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