Richardson-Verfahren

Das Richardson-Verfahren ist ein Verfahren aus dem Bereich der numerischen Mathematik. Es dient zum Lösen linearer Gleichungssysteme und zählt zur Klasse der Splitting-Verfahren. Als iteratives Verfahren nähert es sich schrittweise einer Lösung des linearen Gleichungssystems Ax=bAx=b an. Dabei wird in jedem Schritt das Residuum mit einem Faktor Φ\Phi gewichtet. Die k+1k+1-te Näherung der Lösung berechnet sich nach folgender Formel
xk+1=(I−ΦA)xk+Φbx_{k+1} = (I - \Phi A)x_k + \Phi b
wobei II die Einheitsmatrix bezeichnet.
Das Verfahren ist als Glätter in Mehrgitterverfahren geeignet.

Literatur

 
 

Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, daß man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten.

Blaise Pascal

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