Richardson-Verfahren

Das Richardson-Verfahren ist ein Verfahren aus dem Bereich der numerischen Mathematik. Es dient zum Lösen linearer Gleichungssysteme und zählt zur Klasse der Splitting-Verfahren. Als iteratives Verfahren nähert es sich schrittweise einer Lösung des linearen Gleichungssystems \(\displaystyle Ax=b\) an. Dabei wird in jedem Schritt das Residuum mit einem Faktor \(\displaystyle \Phi\) gewichtet. Die \(\displaystyle k+1\)-te Näherung der Lösung berechnet sich nach folgender Formel
\(\displaystyle x_{k+1} = (I - \Phi A)x_k + \Phi b\)
wobei \(\displaystyle I\) die Einheitsmatrix bezeichnet.
Das Verfahren ist als Glätter in Mehrgitterverfahren geeignet.
 
 

Literatur

Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir zum Vertrauen berechtigt, dass die Natur die Realisierung des mathematisch denkbar Einfachsten ist.

Albert Einstein

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