Stichprobe

Als Stichprobe bezeichnet man eine Teilmenge einer Grundgesamtheit, die unter bestimmten Gesichtspunkten ausgewählt wurde.

Ein Auswahlverfahren ist die Art und Weise, wie Personen oder Dinge für einen Zweck ausgewählt werden. Um die einzelnen Elemente einer Stichprobe zu erhalten, stehen verschiedene Auswahlverfahren zur Verfügung:

Ein zufälliges Auswahlverfahren ist zum Beispiel notwendig, wenn die Stichprobe repräsentativ sein soll, d.h. wenn auf die Grundgesamtheit geschlossen werden soll (siehe dazu auch Hochrechnung). Entscheidend ist eine geeignete Probenahme, die über die Aussagekraft entscheidet. Bei einem Zufallsauswahlverfahren (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl, Zufalls-Stichprobe, Zufallsauswahl, Random-Sample) hat jedes Element der Grundgesamtheit eine angebbare (meist die gleiche) Wahrscheinlichkeit (größer Null), in die Stichprobe zu gelangen. Das erfordert die vorherige Erstellung eines Gesamtverzeichnisses aller Elemente der Grundgesamtheit. Man unterscheidet einstufige und mehrstufige Zufallsauswahlverfahren. Nur bei Zufallsauswahlen sind streng genommen die Methoden der induktiven Statistik anwendbar. Mit Zufallsstichproben wird in Anwendungen der Statistik häufig gearbeitet, da es oft nicht möglich ist, die Grundgesamtheit zu untersuchen.

Grundgedanke der Zuhilfenahme von Stichproben ist das Induktionsprinzip, bei dem von besonderen auf allgemeine Fälle geschlossen wird. Die Statistik beschäftigt sich in der Kombinatorik mit grundsätzlich möglichen Auswahlen bei Zufallsstichproben. In der Empirie werden mehrere Verfahren (Zufallsstichprobenverfahren) zur Auswahl einer repräsentativen Stichprobe unterschieden. Die unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten eines Elementes der Grundgesamtheit, in eine solche Zufallsstichprobe zu gelangen, nennt man Einschlusswahrscheinlichkeit.

Bei einer systematischen Stichprobenziehung erfolgt die Auswahl der Elemente auf Basis von Listen, aus denen anhand von subjektiv festgelegten Regeln eine bestimmte Anzahl an Elementen einer Grundgesamtheit gezogen werden. Es werden Vorinformationen über die auszuwählenden Fälle genutzt. Verallgemeinerungen sind auf der Basis mathematisch-statistischer Modelle bei bewussten Auswahlen nicht möglich. Systematische Auswahlverfahren sind z.B. kommerzielle Verfahren , die an Repräsentativität nicht interessiert sind und keine angebbare Einschlusswahrscheinlichkeit haben.

Elemente aus der Grundgesamtheit werden (etwa von einem Interviewer) mehr oder weniger willkürlich in die Stichprobe aufgenommen, es liegt ausschließlich im Ermessen des Interviewers oder auch der Untersuchungspersonen selbst (Selbstselektion).