Römische Zahlen

Die Römischen Zahlen haben ihren Ursprung im antiken Römischen Reich.

Das auf den römischen Ziffern beruhende Zahlensystem stellt positive ganze Zahlen in einem Additionssystem zur Basis 10 mit der Hilfsbasis 5 dar. Ein Zeichen für die Null ist nicht gebräuchlich.

Die in einer römischen Zahl verwendeten Zeichen haben, unabhängig von ihrer Position, einen festen Wert. Dabei gibt es die Zehnerpotenzen als Basiswerte (die „Einer“) und die fünffachen Hilfsbasiswerte (die „Fünfer“).

Die Buchstaben J und U sind später aus I und V entstanden und wurden für den jeweils gleichen Zahlenwert benutzt, Ihre Verwendung ist heute nicht mehr üblich. Das letzte von mehreren aufeinander folgenden Is wurde im Mittelalter oft durch ein J ersetzt, vor allem bei Minuskeln: „iij“ statt „iii“.

Es kommt vereinzelt vor, dass römische Zahlen zur Unterscheidung von normalen Buchstaben durch einen Überstrich oder Über- und Unterstrich gekennzeichnet werden.

Heute ist die Darstellung mit Großbuchstaben (Majuskeln) üblicher. Schreibweisen mit Kleinbuchstaben werden seit dem Mittelalter verwendet und bedeuten für den Zahlenwert keinen Unterschied, allerdings kann es zu Verwechslungen von i und l kommen.

Namentlich vor der Zeitenwende wurden auch andere als die heute üblichen Buchstaben zu Darstellung von Zahlen verwendet.

A = 500, B = 300, E = 250, F = 40, G = 400, H = 200, K =151, N = 90, O = 11, P = 400, Q = 500, R = 80, S = 70, T = 160, Y = 150, Z = 2000.

Zur Umrechnung in eine römische Zahl ohne die weiter unten beschriebene Subtraktionsregel genügt es, mit den großen Ziffern beginnend, jede so häufig wie möglich von der umzurechnenden Zahl abzuziehen und die zugehörigen römischen Ziffern der Reihe nach zu notieren, dabei werden der Übersichtlichkeit wegen die Ziffern automatisch der Größe nach sortiert:

Um eine solche römische Zahl wieder zurückzurechnen, braucht man einfach nur die Werte der einzelnen Zahlenzeichen zu addieren.

Die Subtraktionsregel ist eine heute übliche, verkürzende Schreibweise. Sie wurde bereits in Rom verwendet, ihre konsequente Anwendung setzte sich jedoch erst im Mittelalter durch. Nach ihr werden vier aufeinander folgende gleiche „Einer“ durch einen, gefolgt von der nächstgrößeren Ziffer ersetzt. Die nächstgrößere Ziffer ist ein „Fünfer“, wenn die Einerzahl für die Dezimalziffer 4 steht oder der nächsthöhere „Einer“, wenn die Einerzahl einem „Fünfer“ folgt und somit eine 9 bedeutet: IIII ? IV, VIIII ? IX, XXXX ? XL usw.

Man kann dies mit der Einführung von Ziffern für 4, 40, 400 (IV, XL, CD) und 9, 90, 900 (IX, XC, CM) vergleichen: