Produktzeichen

Das Produktzeichen ∏\prod\limits wird dazu benutzt, um die Schreibung von Produkten abzukürzen.
∏i=1nai=a1⋅a2⋅…⋅an\prod\limits_{i=1}^n a_i=a_1\cdot a_2\cdot \ldots\cdot a_n

Beispiele

∏i=14i=1⋅2⋅3⋅4\prod\limits_{i=1}^4 i=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4
∏i=14ii+1=12⋅23⋅34⋅45\prod\limits_{i=1}^4 \dfrac i {i+1} =\dfrac 1 2 \cdot \dfrac 2 3\cdot \dfrac 3 4\cdot \dfrac 4 5
31⋅42⋅53⋅ … ⋅n+2n=∏i=1ni+2i=(n+1)(n+2)2\dfrac{3}{1} \cdot \dfrac{4}{2} \cdot \dfrac{5}{3} \cdot \, \dots \, \cdot \dfrac{n+2}{n} = \prod\limits_{i=1}^n \dfrac{i+2}{i} = \dfrac{(n+1)(n+2)}{2}
 
 

Es gibt jedoch noch einen anderen Grund für die hohe Wertschätzung der Mathematik; sie allein bietet den Naturwissenschaften ein gewisses Maß an Sicherheit, das ohne Mathematik nicht erreichbar wäre.

Albert Einstein

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