Definitionen zu reellen Funktionen
Der
Definitionsbereich einer
reellen Funktion f sind alle
x∈R für die die
Funktion definiert ist, also ein Funktionswert existiert. Wir schreiben dafür
dom(f) Der
Wertebereich oder
Bildbereich im(f) einer
reellen Funktion f sind alle
y∈R, die als Werte angenommen werden.
im(f)={y∈R∣∃x∈R∧y=f(x)}
Nullstellen
Eine
Nullstelle ist ein
x0∈R für das
f(x0)=0 gilt.
Beschränktheit
Eine
Funktion f heißt nach
oben (unten) beschränkt, wenn es für die Funktionswerte eine (obere)
untere Schranke gibt.
So seltsam es auch klingen mag, die Stärke der Mathematik beruht auf dem Vermeiden jeder unnötigen Annahme und auf ihrer großartigen Einsparung an Denkarbeit.
Ernst Mach
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