Von Punkten und Strecken bis zu den Kongruenzsätzen – jede Konstruktion als Animation.
StichwortverzeichnisWas ein Punkt ist, wie wir ihn bezeichnen und wann zwei Punktnamen dieselbe Lage beschreiben.
Von den Endpunkten einer Strecke über den Längenvergleich zum Messen mit einer Einheitsstrecke.
Aus einer Strecke entstehen durch einseitiges und beidseitiges Fortsetzen ein Strahl und eine Gerade. Ihre Bezeichnungen, Unterschiede und kollineare Punkte.
Die Lage eines Punktes zu einer Geraden, die beiden Halbebenen und der Schnittpunkt zweier Geraden.
Sich schneidende, parallele und identische Geraden. Schreibweisen, Parallelverschiebung und das Zusammenfallen zweier Geraden.
Wie aus einem gleichbleibenden Abstand eine Kreislinie entsteht. Mittelpunkt, Radius und gleiche Abstände auf dem Kreis sowie die Arbeitsweise des Zirkels.
Mit Lineal und Zirkel aus gegebenen Punkten und Längen neue Figuren gewinnen: verbinden, Abstände übernehmen, Kreise zeichnen und Schnittpunkte weiterverwenden.
Zwei gleich große Kreise führen zu Punkten mit gleichen Abständen. Daraus entstehen die Mittelsenkrechte und der Mittelpunkt einer Strecke.
Von der Mittelsenkrechten zum Senkrechtstehen: Geraden verschieben, ihre Ausrichtung verändern und die gegenseitige Beziehung erkennen.
Zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt bilden einen Winkel. Wir definieren Scheitelpunkt, Schenkel, Winkelmarkierung und lernen gebräuchliche Bezeichnungen für Winkel kennen.
Die Größe eines Winkels verändert sich, wenn ein Schenkel gedreht wird. Winkel werden durch ihre Öffnung verglichen, und dieselben Schenkel können zwei verschiedene Öffnungen begrenzen.
An zwei senkrechten Geraden entstehen vier gleich große Winkel. Ein rechter Winkel entspricht einer Vierteldrehung und lässt sich mit Zirkel und Lineal konstruieren.
Aus einem gegebenen Scheitelpunkt und einem ersten Schenkel entsteht mit Kreisen und einer Mittelsenkrechten ein rechter Winkel.
Man unterscheidet Nullwinkel, spitze, rechte, stumpfe, gestreckte und überstumpfe Winkel sowie Vollwinkel.
Mit dem Gradmaß geben wir Winkelgrößen als Zahlen an. Ein Vollwinkel hat 360 Grad, ein rechter Winkel 90 Grad und ein gestreckter Winkel 180 Grad.
Ein Winkel lässt sich in Teilwinkel zerlegen. Umgekehrt ergibt die Summe benachbarter Teilwinkel den Gesamtwinkel.
An zwei sich schneidenden Geraden entstehen Nebenwinkel und Scheitelwinkel. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad, Scheitelwinkel sind gleich groß.
Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Geraden geschnitten, entstehen vier Paare von Stufenwinkeln. Die Winkel jedes Paares sind gleich groß.
Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Geraden geschnitten, entstehen vier Paare von Wechselwinkeln. Die Winkel jedes Paares sind gleich groß.
Aus der Größe eines Winkels werden mit dem Scheitelwinkel-, Nebenwinkel-, Stufenwinkel- und Wechselwinkelsatz die sieben übrigen Winkel bestimmt.
Ein Winkel wird zunächst verdoppelt und anschließend mit einem Kreisbogen und einer Mittelsenkrechten in zwei gleich große Winkel geteilt.
Eine geschlossene Figur aus Strecken besitzt Ecken, Seiten und Innenwinkel. Diagonalen verbinden nicht benachbarte Eckpunkte. Vielecke werden auch Polygone genannt.
Ein Dreieck ist ein Vieleck mit drei Eckpunkten. Seine Eckpunkte, Seiten und Innenwinkel werden nach einer festen Konvention bezeichnet.
Dreiecke werden nach ihren Seitenlängen und nach ihren Winkelgrößen eingeteilt. Jede Einteilung unterscheidet drei Dreiecksarten.
Ein Viereck ist ein Vieleck mit vier Eckpunkten, vier Seiten und vier Innenwinkeln. Es besitzt zwei Diagonalen.
Trapez, Parallelogramm, Rechteck, Drachenviereck, Raute und Quadrat bilden eine Begriffshierarchie mit mehreren Verbindungen.
Kreislinie und Kreisscheibe sowie Radius, Sehne, Durchmesser, Kreisbogen und Kreissektor.
Bei einer Verschiebung wird jeder Punkt einer Figur gleich weit in dieselbe Richtung bewegt. Form und Größe bleiben erhalten, nur die Lage ändert sich.