Winkel

Zwei vom Punkt \(\displaystyle A\) ausgehende Strecken \(\displaystyle \overline {AB}\) und \(\displaystyle \overline {AC}\) bestimmen den Winkel \(\displaystyle \angle BAC\). Durch diesen Winkel wird eine Drehung festgelegt, die die durch \(\displaystyle B\) gehende Halbgerade in die durch \(\displaystyle C\) verlaufende überführt. Der Punkt \(\displaystyle A\) heißt Scheitelpunkt des Winkels. Bei der Definition von Winkeln spielt die Orientierung eine entscheidende Rolle. Im Allgemeinen wird die Drehung als gegen den Uhrzeigersinn (mathematisch positiv) betrachtet.

Winkel werden mit kleinen griechischen Buchstaben wie \(\displaystyle \alpha\), \(\displaystyle \beta\), \(\displaystyle \gamma\), ... bezeichnet.

 
 

Winkelmessung

Zur Messung der Winkel benutzt man die Einheit Grad (Symbol: °). Dabei entspricht der Vollwinkel 360°. Diese Maß heißt Gradmaß. Eine andere Möglichkeit ist das Bogenmaß. Dabei entspricht dem Vollwinkel die Größe \(\displaystyle 2\pi\).

(Für Details siehe: Winkelmaße.)

Einteilung der Winkel

Nach ihrer Größe können die Winkel wie folgt eingeteilt werden.

Name Beispiel Größe
spitzer Winkel
\(\displaystyle 0< \alpha< 90°\)
rechter Winkel
\(\displaystyle 90°\)
stumpfer Winkel
\(\displaystyle 90°< \alpha< 180°\)
gestreckter Winkel
\(\displaystyle 180°\)
überstumpfer Winkel
\(\displaystyle 180°< \alpha< 360°\)
Vollwinkel
\(\displaystyle 360°\)

Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt.

David Hilbert

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