Prozentrechnung

Zahlenangaben in Prozent (von Hundert, von lat. pro = auf, in; centum = Hundert, sinngemäß: Hundertstel) dienen der Veranschaulichung und dem Vergleichbarmachen von Mengenverhältnissen, in dem sie immer zum selben Grundwert, nämlich Hundert, in Beziehung gesetzt werden.

Prozentangaben werden durch das Symbol % kenntlich gemacht: 22,5 %

In Gesetzestexten verwendet man üblicherweise die Ausdrücke „vom Hundert“ (abgekürzt: vH) und „Prozentpunkt“. Das DIN empfiehlt jedoch, diese Ausdrücke zu vermeiden.

 
 

Definition

Ein Prozent ist der hundertste Teil eines Ganzen also:

1 % = 0,01

Nach DIN 5477 vom Februar 1983 kann bei »der Angabe von Quotienten von Zahlen oder Größen gleicher Dimension einschließlich des Geldes« der Zahlenwert durch Abspalten des Faktors \(\displaystyle 10^{-2}\) umgeformt werden; hierbei wird der Faktor \(\displaystyle 10^{-2}\) mit dem Zeichen % bezeichnet. Dieses Zeichen soll Prozent oder Hundertstel gesprochen werden.

Verständnis

Prozentangaben erfüllen eine ähnliche Funktion wie die Formulierungen „ein Halb“, „ein Drittel“ usw., allerdings können sie sehr viel differenziertere Mengenverhältnisse ausdrücken, z.B. „22,5 von 100“ = 22,5 Prozent.

Um Prozentangaben verstehen zu können, muss man wissen worauf sich die Angabe bezieht und anhand des grammatikalischen Ausdrucks die verwendeten Rechenregeln ableiten können.

Bezugsgröße von Prozentangaben

Angaben in Prozent, wie z.B. „eine Regenwahrscheinlichkeit von 30 %“ oder „eine relative Risikoreduktion von 25 %“, sind nur verständlich, wenn die Bezugsgröße (was sind „100 %“?) angegeben wird.

Umrechnung zwischen Zahlen- und Prozentwerten

Der Ausdruck „50 % vom Ganzen“ beinhaltet dieselbe Information wie der Ausdruck „0,5 vom Ganzen“. Man rechnet den Zahlenwert 0,5 durch Multiplikation mit 100 in den Prozentwert um.

Alles, was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.

Rene Descartes

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Grundlagen der Mathematik